どうも春のうちに合格したい、スプリングウインド白川です。
本日も過去問道場の計算問題を中心とした過去問を続きから解いていきたいと思います。
お付き合いのほど、よろしくお願いいたします。
それではいってみよー！
過去問の計算問題を解いてみた③
問題36
問題
次の条件で,製品Xを製造する。部品Y,部品Zの歩留りが表のとおりであるとき,製品Xを300個製造するために必要な部品Yの原材料投入量aは何kgか。ここで,製品Xの歩留りは100%で,部品は全て新規に製造するものとする。
〔製品Xの製造条件〕
- 1個の組立て製品Xは,3個の部品Y及び1個の部品Zで構成されている。
- 部品Y及び部品Zは,それぞれの原材料から製造して用いる。
- 部品Y及び部品Zは,原材料1kgから1個製造することができる。
解答
製品Xを1個製造するために部品Yが3つ、部品Zが1必要なので、300個を製造する場合
・部品Y … 900個
・部品Z … 300個
が必要です。
部品Yを1個製造するためには原材料a（kg）が必要で、製造する際の歩留り率は90%なので、
a x 0.9 = 900
a = 900÷0.9
a = 1000（kg）
従って、解は1000kgとなります。
問題37
問題
A作業,B作業,C作業からなる図のような業務プロセスがある。情報システムを導入することで改善が実現できるとき、製品を1個製造するために必要な作業工数は改善前に比べて何%削減されるか。ここで、図の矢印は作業順序を表し、作業工数は要員数×作業時間で計算する。
〔改善前〕
- 各作業の要員数は10名
- 製品1個当たりの所要作業時間は、A作業は3時間、B作業は3時間、C作業は4時間である。
〔改善後〕
- A作業に必要な要員数が半分になる。
- C作業の製品1個当たりの所要作業時間が半分になる。
解答
改善前
A作業：
作業工数 = 10（人） × 3（時間） = 30（人時間）
B作業：
作業工数 = 10（人） × 3（時間） = 30（人時間）
C作業：
作業工数 = 10（人） × 4（時間） = 40（人時間）
改装前の作業工数 = 30 + 30 + 40 = 100（人時間）
改装後
A作業：
作業工数 = 5（人） × 3（時間） = 15（人時間）
B作業：
作業工数 = 10（人） × 3（時間） = 30（人時間）
C作業：
作業工数 = 10（人） × 2（時間） = 20（人時間）
改装後の作業工数 = 15 + 30 + 20 = 65（人時間）
改善前の工数を基準にした削減割合 = (100 - 65) ÷ 100 = 0.35
なので 情報システムを導入することで製品1個当たりに必要な作業工数が35％削減されるこ
とになります。
従って、解は35％となります。
問題38
問題
あるコールセンターでは,顧客からの電話による問合せに対応するオペレーターを支援するシステムとして,顧客とオペレーターの会話の音声を認識し,顧客の問合せに対する回答の候補をオペレーターのPCの画面に表示するAIを導入した。1日の対応件数は1,000件であり,問合せ内容によって二つのグループA,Bに分けた。AI導入前後の各グループの対応件数,対応時間が表のとおりであるとき,AI導入後に,1日分の1,000件に対応する時間は何%短縮できたか。
解答
AI導入前の対応時間
= グループAの対応件数 × グループAの対応時間 + グループBの対応件数 × グループBの対応件数
= 500（件） × 0.8n（時間） + 500（件） × 0.2n（時間）
= 500n（時間）
AI導入後の対応時間
= 500（件） × 0.8n × 0.7 + 500（件） × 0.2n（時間）
= 280n（時間） + 100n（時間）
= 380n（時間）
AI導入前を100％とすると、短縮された比率は次の式で表されます。
100％ ： 比率 = 500n ： 380n
500n × 比率 = 100 × 380n
比率 = 100 × 380n ÷ 500n = 76％
短縮された比率 = 100％ - 76％ = 24％
従って、解は24％短縮となります。
問題39
問題
障害に備えるために,4台のHDDを使い,1台分の容量をパリティ情報の記録に使用するRAID5を構成する。1台のHDDの容量が1Tバイトのとき,実効データ容量はおよそ何バイトか。
解答
4台のうち1台分の容量をパリティ情報の記録に使用するので、
実効データ容量 = 4台分の容量 - 1台分の容量 = 3台分の容量 = 3 × 1Tバイト = 3Tバイト
従って、解は3Tバイトとなります。
問題40
問題
共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要になる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB,AC,AD,BC,BD,CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
解答
4人が相互に通信を行うときの組み合わせの式は、
4C2 = 4! ÷ 2!(4 - 2)! = 4 × 3 ÷ 2 = 6通り
となります。
同様にして、10人のときは、
10C2 = 10! ÷ 2!(10 - 2)! = 10 × 9 ÷ 2 = 45通り
となります。
従って、解は45通りとなります。
問題41
問題
ソフトウェアの品質を判定する指標として,機能単位の不良件数をその開発規模で割った値を"不良密度”と定義する。不良密度の下限値と上限値を設定し,実績値がその範囲を逸脱した場合に問題ありと判定するとき,A工程では問題がなく,B工程で問題があると判定される機能はどれか。ここで,不良密度の下限値は0.25件/KS,上限値は0.65件/KSとする。また,不良密度の下限値,上限値及び開発規模は,両工程とも同じとする。
解答
A工程で不良密度の上限値と下限値以内を示し、B工程では不良密度の上限値と下限値を外れるものを示すものを探します。
機能1：
A工程の不良密度 = 6 ÷ 10 = 0.6（件/KS）
B工程の不良密度 = 3 ÷ 10 = 0.3（件/KS）
機能2：
A工程の不良密度 = 14 ÷ 20 = 0.7（件/KS）
B工程の不良密度 = 10 ÷ 20 = 0.5（件/KS）
機能3：
A工程の不良密度 = 10 ÷ 50 = 0.2（件/KS）
B工程の不良密度 = 40 ÷ 50 = 0.8（件/KS）
機能4：
A工程の不良密度 = 32 ÷ 80 = 0.4（件/KS）
B工程の不良密度 = 8 ÷ 80 = 0.1（件/KS）
従って、解はエの機能4となります。
問題42
問題
あるメーカーの当期損益の見込みは表のとおりであったが,その後広告宣伝費が5億円,保有株式の受取配当金が3億円増加した。このとき,最終的な営業利益と経常利益はそれぞれ何億円になるか。ここで,広告宣伝費,保有株式の受取配当金以外は全て見込みどおりであったものとする。
解答
広告宣伝費が5億円増えたので、
販管費 = 130 + 5 = 135億円
となります。
また、保有株式の受取配当金が3億円増えたので、
営業外収益 = 20 + 3 = 23億円
このことを元に、営業利益と経常利益を求めます。
営業利益 = 売上総利益 - 売上原価 - 販管費 = 1000 - 780 - 135 = 85億円
経常利益 = 営業利益 + 営業外収益 - 営業外費用 = 85 + 23 - 16 = 92億円
従って、解はアの営業利益85億円、経常利益92億円となります。
問題43
問題
あるプロジェクトの作業間の関係と所要時間がアローダイアグラムで示されている。このアローダイアグラムのBからEの四つの結合点のうち,工程全体の完了時間に影響を与えることなく,その結合点から始まる全ての作業の開始を最も遅らせることができるものはどれか。ここで,各結合点から始まる作業はその結合点に至る作業が全て完了するまで開始できず,作業から次の作業への段取り時間は考えないものとする。
解答
クリティカルパスを求め、影響のないものを探します。
A→B→D→F ： 15 + 10 + 20 = 45
A→B→D→E→F ： 15 + 10 + 10 + 15 = 50
A→B→E→F ； 15 + 25 + 15 = 55
A→C→E→F ； 10 + 15 + 15 = 40
となり、A→B→E→Fがクリティカルパスであることがわかります。
他の3つのルートがこのクリティカルパスと同じ日数まで遅らせることができるものを求めます。
A→B→D→F ： 55 - 45 = 10
A→B→D→E→F ： 55 - 50 = 5
A→C→E→F ； 55 - 40 = 15
A→C→E→Fが最も作業の開始を遅れさせることのできるルートですが、このうちクリティカルパスとE→Fのルートが重なっているので、期間を延ばせるのはCとなります。
従って、イのCが最も作業の開始を遅れさせることのできるルートとなります。
問題44
問題
要件定義後の外部設計,内部設計,プログラミング,結合テスト,システムテストを行う開発プロジェクトにおいて,生産性を規模÷工数で表すものとする。プログラミングの生産性を1とした場合の内部設計と結合テストの生産性は2,外部設計とシステムテストの生産性は4である。外部設計に1人月を要するとき,プロジェクト全体の工数は何人月必要か。
解答
問題文から下記のことが読み取れます。
- 生産性 = 規模 ÷ 工数
- プログラミングの生産性 = 1
- 内部設計と結合テストの生産性 = 2
- 外部設計とシステムテストの生産性 = 4
- 外部設計の工数は1人月とする
まず外部設計の生産性(4)と工数(1)を、式「生産性=規模÷工数」に当てはめて規模を算出します。
4 = 規模 ÷ 1
規模 = 4
規模が分かったので、次に各開発工程の生産性を式に当てはめて開発工程ごとの工数を計算します。設問の式にそのまま代入しても良いのですが、求めたいのは工数なので、「生産性 = 規模 ÷ 工数」の式を変形してから計算します。
工数 = 規模 ÷ 生産性
これより、各工程の工数を求めます。
- 外部設計：問題文中より⋯1（人月）
- 内部設計：4 ÷ 2 = 2（人月）
- プログラミング：4 ÷ 1 = 4（人月）
- 結合テスト：4 ÷ 2 = 2（人月）
- システムテスト：4 ÷ 4 = 1（人月）
最後に全ての開発工程の工数を合計してプロジェクト全体の工数を求めます。
プロジェクト全体の工数 = 1 + 2 + 4 + 2 + 1 = 10(人月)
従って、解は10人月となります。
問題45
問題
製品1個を製造するためには,A原料10kgとB原料5kgが必要である。1か月当たりの原料使用可能量が,A原料は60kg,B原料は40kgである場合,1か月当たりの製品の最大生産可能数は何個か。
解答
A原料を限界まで使用した場合、
A原料 = 60kg
B原料 = 60kg × 5 ÷ 10 = 30kg
B原料が使用可能量以内なので、このときの生産個数を求めます。
1か月当たりの最大生産可能数 = 60kg ÷ 10kg = 6個
ちなみに、B原料を限界まで使用した場合を求めますと、
B原料 = 40kg
A原料 = 40kg × 10 ÷ 5 = 80kg
となり、A原料が使用可能量を超えてしまいます。
従って、解は6個となります。
問題46
問題
売上高,変動費,固定費,営業日数が表のようなレストランで,年間400万円以上の利益を上げるためには,1営業日当たり少なくとも何人の来店客が必要か。
解答
利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費
の式を使って求めます。
4000000 = 3000 × 人数 - 1000 × 人数 - 20000000
2000 × 人数 = 24000000
人数 = 12000人
これが年間の来場人数なので、300日で割ると、
1営業日当たりの来場人数 = 12000 ÷ 300 = 40人
従って、解は40人となります。
問題47
問題
A社の子会社であるB社では,A社の製品も販売している。A社とB社の当期の売上高,売上原価,売上総利益が表のとおりであり,当期のA社の売上高におけるB社への販売分が2,000百万円である。このとき,連結損益計算書における当期仕入高は何百万円か。ここで,A社はB社からの仕入はないものとする。
解答
A社からB社への販売分が2000百万円なので、相殺分を計算しなくてはなりません。
A社：売上高 = 20000 - 2000 = 18000百万円
B社：当期仕入高 = 3000 - 2000 = 1000百万円
このことから、連結損益計算書における当期仕入高を求めると、
連結損益計算書における当期仕入高 = 13000 + 1000 = 14000百万円
従って、解は14000百万円となります。
問題48
問題
二つの2進数01011010との01101011を加算して得られる2進数はどれか。ここで,2進数は値が正の8ビットで表現するものとする。
解答
ビット演算をすれば解が求められます。
01011010
+)01101011
11000101
従って、解は11000101となります。
問題49
問題
3人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合,3人の中から委員長1名の選び方が3通りで,3人の中から書記1名の選び方が3通りであるので,委員長と書記の選び方は全部で9通りある。5人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合,選び方は何通りあるか。
解答
解は次の式で求められます。
委員長の選び方：3P1 = 3! ÷ (3 - 1)! = 3 × 2 × 1 ÷ (2 × 1) = 3
書紀の選び方 ：3P1 = 3! ÷ (3 - 1)! = 3 × 2 × 1 ÷ (2 × 1) = 3
組み合わせ；3 × 3 = 9通り
この例題と同様に解きます。
委員長の選び方：5P1 = 5! ÷ (5 - 1)! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ÷ (4 × 3 × 2 × 1) = 5
書紀の選び方 ：5P1 = 5! ÷ (5 - 1)! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ÷ (4 × 3 × 2 × 1) = 5
組み合わせ；5 × 5 = 25通り
従って、解は25通りとなります。
問題50
問題
企業の収益性を測る指標の一つであるROEの"E"が表すものはどれか。
解答
記念すべき50問目！といきたかったのですが、これ計算問題ではありませんね⋯。
知識問題ですが、RoEは自己資本利益率を示す指標なので、解はエのEquity（自己資本）となります。
ちなみに式は、
RoE（％） = 当期純利益 ÷ 自己資本 × 100
となります。
合わせて読みたい
最期に
いかがでしたでしょうか？
振り返ってみると、問題文を読み込まないといけないような計算問題が苦手だということがわかりました。
皆さんはどうでしたか？
本日までの成績表を貼っておきますね。
ではでは、参考までに。
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