どうもスプリングウインド白川です。
本日も過去問道場の計算問題を中心とした過去問を解いていきたいと思います。
お付き合いのほど、よろしくお願いいたします。
それではいってみよー！
過去問の計算問題を解いてみた②
問題21
問題
プロジェクトの参加メンバーが,それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。このとき,プロジェクトの参加メンバー数と情報の伝達を行うために必要な経路の数との関係に関する記述として,適切なものはどれか。
解答
プロジェクトの参加メンバー数がn人のときの経路の数の式は以下の通りです。
nC2 = n! ÷ 2!(n - 2)!
ここで、参加メンバーが3人の場合と4人の場合を計算すると、
3C2 = 3! ÷ 2!(3 - 2)! = 3
4C2 = 4! ÷ 2!(4 - 2)! = 4 × 3 ÷ 2 = 6
この例からもわかるように、イは誤り、ウも誤り、エも誤りであることがわかります。
従って、解はアの参加メンバーが1人増えた場合の経路の数の増分は、元の参加メンバーが多いほど大きくなる。となります。
問題22
問題
ある企業の損益計算書が表のとおりであるとき,この会計期間の経常利益は何百万円か。
解答
利益Aは「売上総利益」、利益Bは「営業利益」、利益Cは「経常利益」、利益Dは「税引前当期純利益」ということがわかれば解ける問題です。
上から順に値を求めていくと、
売上総利益 = 売上高 - 売上原価 = 10000 - 5000 = 5000
営業利益 = 売上総利益 - 販管費 = 5000 - 4600 = 400
経常利益 = 営業利益 + 営業外利益 - 営業外費用 = 400 + 1200 - 1000 = 600
税引前当期純利益 = 経常利益 + 特別利益 - 特別損失 = 600 + 30 - 50 = 580
当期純利益 = 税引前当期純利益 - 法人税等 = 580 - 230 = 350
従って、解は600百万円となります。
問題23
問題
次の体系をもつ電話番号において,80億個の番号を創出したい。番号の最低限必要な桁数は幾つか。ここで,桁数には"020"を含むこととする。
解答
4桁目が1～3及び5～9のいずれかということなので、1,2,3,5,6,7,8,9の8通りを1桁で表現できます。
80億個の番号を創出したいので、残りの桁にかかるパターンは、
80億個 ÷ 8通り = 10億個
となります。
10億個は0～999999999で表せるので、残りの桁数は9桁と導き出せます。
020と4桁目、残りの桁を足すと、
3桁 + 1桁 + 9桁 = 13桁
となります。
従って、解は13桁となります。
問題24
問題
クロック周波数2GHzのプロセッサにおいて一つの命令が5クロックで実行できるとき,1命令の実行に必要な時間は何ナノ秒か。
解答
2GHzということは、1秒間に2 × 109回のクロックが発振します。
1クロック当たりの時間は1秒をクロック数で割ることで求められます。
1秒 ÷ (2 × 109)回 = 0.5 × 10-9 = 0.5ナノ秒
1つの命令を実行するのに5クロック必要なので、
0.5ナノ秒 × 5クロック = 2.5ナノ秒
従って、解は2.5ナノ秒となります。
問題25
問題
図の工程の最短所要日数及び最長所要日数は何日か。
解答
最短所要日数と最長所要日数のそれぞれのクリティカルパスを求めます。
最短所要日数① = 30 + 50 = 80
最短所要日数② = 70
となりますが、クリティカルパスは80となります。
最長所要日数① = 35 + 60 = 95
最長所要日数② = 100
となり、クリティカルパスは100となります。
従って、解はエの最短所要日数80、最長所要日数100となります。
問題26
問題
商品の販売数が500個のときの営業利益は表のとおりである。販売単価を10%値下げしたとき,損益分岐点の売上高は何円か。ここで,商品1個当たりの変動費及び販売数は,販売単価の値下げの前後で変わらないものとする。
解答
損益分岐点売上高は、次の公式で求めることができます。
損益分岐点 = 固定費 ÷ (1 - 変動費率)
変動費率 = 変動費 ÷ 売上高
販売単価を10％値下げすると、売上高が10％減少しますが、変動費は変わらないと設問にあるため、
売上高 = 900000 × 0.9 = 810000
変動費 = 324000 （変わらない）
固定費 = 300000 （変わらない）
となります。
この金額を基に損益分岐点売上高を計算します。
変動費率 = 324000 ÷ 810000 = 0.4
損益分岐点売上高 = 300000 ÷ (1 - 0.4) = 300000 ÷ 0.6 = 500000
従って、解は500000となります。
問題27
問題
単価200円の商品を5万個販売したところ,300万円の利益を得た。固定費が300万円のとき,商品1個当たりの変動費は何円か。
解答
損益分岐点売上高の式から解を求めていきます。
利益 = 売上高 - (変動費 + 固定費)
売上高は、問題より求められます。
売上高 = 200円 × 5万個 = 1000万円
また、固定費は300万円です。
これを最初の式に当てはめると次のようになります。
300万円 = 1000万円 - 変動費 - 300万円
変動費 = 1000万円 - 300万円 - 300万円 = 400万円
変動費は400万円であることがわかります。商品1個あたりの変動費を求めると、
400万円 ÷ 5万個 = 80円
従って、解は80円となります。
問題28
問題
ディスプレイ画面の表示では,赤·緑·青の3色を基に,加法混色によって様々な色を作り出している。赤色と緑色と青色を均等に合わせると,何色となるか。
解答
赤、緑、青の3色をRGBの光として表してみます。
赤（R） = FF0000
緑（G） = 00FF00
青（B） = 0000FF
これを足すと、FFFFFF、つまり白となります。
従って、解は白となります。
問題29
問題
図に示す2台のWebサーバと1台のデータベースサーバから成るWebシステムがある。Webサーバの稼働率はともに0.8とし,データベースサーバの稼働率は0.9とすると,このシステムの小数第3位を四捨五入した働率は幾らか。ここで,2台のWebサーバのうち少なくとも1台が稼働していて,かつ,データベースサーバが稼働していれば,システムとしては稼働しているとみなす。また,それぞれのサーバはランダムに故障が起こるものとする。
解答
このシステムを表す式は次のようになります。
(1 - (1 - Webサーバの稼働率) × (1 - Webサーバの稼働率) ) × データベースサーバの稼働率
= (1 - (1 - 0.8) × (1 - 0.8) ) × 0.9
= (1 - 0.2 × 0.2) × 0.9
= 0.96 × 0.9
= 0.864
≒ 0.86
従って、解は0.86となります。
問題30
問題
A工場では,製品Xを生産している。今週金曜日に受注した大口注文に対応するために,翌週できるだけ多く生産することにした。次の条件で生産するとき,翌週金曜日の終業時に出荷可能となる製品Xは何台か。ここで,各自の部品在庫数,製品Xの製造台数及び出荷可能台数は表のとおりである。
〔条件〕
- 製品Xの生産台数は,1日に最大12台である。
- 今週金曜日に製品Xの60台分の部品を発注し,発注した部品は,翌週金曜日の始業時に納品される。
- 他の注文に対する出荷は無いものとする。
- 製造上の不良品は発生しない。
解答
部品が納入されるのは翌週金曜日なので、毎日12台の製品Xを生産していくと、表に示すように翌週木曜日の始業時には部品在庫が9台分しかなくなってしまいます。
このため木曜日に生産可能な台数は9台になります。翌週金曜日には60台分の部品が納入されるので最大生産台数の12台を生産することが可能です。
まとめると、月曜日の就業時点で出荷可能台数が27台,火曜日=12台,水曜日=12台,木曜日=9台,金曜日=12台 を生産できることになるので、
製品Xの台数 = 27 + 12 + 12 + 9 + 12 = 72
翌週金曜日終業時点での出荷可能な製品Xの台数は72台になります。
従って、解は72台となります。
問題31
問題
変数AとBに格納されているデータを入れ替えたい。データを一時的に格納するための変数をTMPとすると,データが正しく入れ替わる手順はどれか。ここで"x←y"は,yのデータでxの内容を置き換えることを表す。
解答
アから順に見ていきます。
ア：①TMPにAが代入される ②AにBが代入される ③BにAが代入される → A=B, B=Bとなる
イ：①TMPにAが代入される ②AにBが代入される ③BにTMP=Aの値が代入される → A=B, B=Aとなる
ウ：①TMPにBが代入される ②AにBが代入される ③BにTMP=Bの値が代入される → A=B, B=Bとなる
エ：①TMPにBが代入される ②AにBが代入される ③BにAが代入される → A=B, B=Bとなる
従って、解はイとなります。
問題32
問題
売上高営業利益率が最も高い会社はどれか。
解答
営業利益が高いものを求める問題です。網掛けの部分は上から、売上総利益、営業利益、経常利益となっていますので、真ん中の網掛けのどこが営業利益になるかがわかれば解ける問題です。
また、売上高営業利益率は次の式で表されます。
売上高営業利益率 = 営業利益 ÷ 売上高
各社の売上高営業利益率
A社：30 ÷ 100 = 0.3
B社：50 ÷ 200 = 0.25
C社： 0 ÷ 100 = 0
D社：40 ÷ 400 = 0.1
従って、解はA社となります。
問題33
問題
伝送速度が20Mbps(ビット/秒),伝送効率が80%である通信回線において,1Gバイトのデータを伝送するのに掛かる時間は何秒か。ここで,1Gバイト=103Mバイトとする。
解答
ビットとバイト、あとは単位に注意すれば解ける問題です。1バイト = 8ビットを元に計算を行います。
実効速度 = 20M（ビット/秒） × 0.8 = 16M（ビット/秒）
実効速度 = 16M（ビット/秒） ÷ 8ビット/バイト = 2M（バイト/秒）
これから1Gバイトのデータを伝送するのにかかる時間を求める式は、
かかる時間 = 1G ÷ 2M = 1000M ÷ 2M = 500秒
従って、解は500秒となります。
問題34
問題
ある市場が今後,拡大,現状維持,縮小する場合の商品A,B,Cの販売利益が表のとおり見込まれており,拡大,現状維持,縮小する確率がそれぞれ0.2,0.5,0.3であるとき,どの商品を販売すると予想利益が最高となるか。ここで,商品の予想利益は販売利益の期待値から開発コストを差し引いたものとし,各商品A,B,Cの開発コストは,それぞれ20億円,10億円,15億円とする。
解答
商品A：60 × 0.2 + 50 × 0.5 + 40 × 0.3 - 20 = 12 + 25 + 12 - 20 = 29
商品B：80 × 0.2 + 40 × 0.5 + 20 × 0.3 - 10 = 16 + 20 + 6 - 10 = 32
商品C：100 × 0.2 + 40 × 0.5 + 0 × 0.3 - 15 = 20 + 20 + 0 - 15 = 25
従って、解は商品Bとなります。
問題35
問題
2台のPCから一つのファイルを並行して更新した。ファイル中のデータnに対する処理が1～4の順に行われたとき,データnは最後にどの値になるか。ここで,データnの初期値は10であった。
解答
これは排他制御の行われないデータ読み書き処理のケースです。順番に解けば、答えが得られます。
処理① 10 - 5 = 5
処理② 10 + 7 = 17
処理③ データn = 5
処理④ データn = 17
従って、解は17となります。
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最期に
いかがでしたでしょうか？
私の大不得意な損益分岐点の問題が2つも出てしまいました。もちろん不正解でした。ここは復習が必要なようです。
皆様は解けましたでしょうか？
解けない問題があったという方は、私と一緒に復習しましょう。
一応、本日までの結果をお知らせします。
ではでは、参考までに。
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